本科生数学论文写作

本科生数学论文写作

一、本科生数学论文写作简单谈谈基础数学的状况。一般来讲国内的数学系，PKU和FDU传统上习惯第一篇论文第一作者都是博士生导师，发《中国科学B》或者年刊，国内研究生发的论文基本没法看，基本上都是综述。本来综述应该是大家写的，现在反而成了凑论文的捷径，实在是很不应该。应该大幅减少基础数学的招生量才是。当然本科生发AMM之类的也有，但是AMM毕竟不是什么正儿八经的期刊，连SCI都不是，大家在上面发小作显小处功夫，本科生甚至某些研究生还把发AMM和MS这两本东西当成什么重要的学术成就，大可休矣。

二、近十几年来，本科生数学论文写作基础数学本科生发顶级期刊，比如Journal of algebra或者Topology，我印象中没有。即便是有也是UCB或者Princeton的人，连MIT的本科生发顶级的都很少。不过话说回来，当初Milnor发的第一篇Borsuk曲率就是在顶级期刊上做的，当时他才大二。刨去这些天才，本科生能发好论文的基本上我想国内也就只有PKU和NUST这些学校，FDU和其他985因为过于强调教学，估计这方面弱些。不过话说回来，基础数学本科就忙着发文章，学术态度首先就没有“板凳坐的十年冷”那种坚忍了。目前来讲基础数学的本科生基本上只会有一篇naive的毕业论文，比如PKU的毕业论文大都是了无新意的建模或者逼近论，FDU的大都是解一个早几十年就被解决过的方程。这后两句说的准不准，大家心中有数。

三、本科生数学论文写作做代数、拓扑这些基本没有，搞算术极少，华东师大12年好像有一篇，但是是不是本科生的待考。至于某些比较艰深的分支比如代几和代拓。代几倒是有国外本科生发文的，但是只是用到一两个个代几的结论，做的东西还是对算法的复杂性估计，走的思路是Smale八十年代的Newton法复杂度经典估计。改进了一点点。代几本身就不应该让本科生操起来，揠苗助长罢了。代拓基本上是第一篇文是phd的thesis，因为学完代拓能够用起来的孩子都很不容易，反倒是微分拓扑有能写很好文章的研究生。比如说近年来俄国人做嵌入的很多。数论那是基本上不是顶级期刊的文章都没法看，个中原因自己想象。几何的话，近年来由于Yau的推动，和Eistein物理结合得比较紧密，本科生应该没有能力发文，有些研究生在流形上做特征函数和Kahler度量的小工作，相对来说几何是容易出结果的，而且不乏新意。解析几何多出不等式估计，射影的也是本科生比较喜欢写的一个topic。代数反倒是纯粹代数没有很明显进展，本科生倾向于用里面一些比较subtle的东西做，比如10年MIT有个本科生做的就是lattice的应用，做的很好。进一步研究生我猜测做代数大概都在搞半群或者morita理论，单纯做范畴论和同调的有，国内不多。分析的话，逼近论做的相对不多，PDE、ODE还是传统。至于这里面有没有本科生发文，我想应该是有的，而且比较多，特别是搞黎曼面，有用一些初等办法证一些多复变的小结论的。至于组合学，本科发文就实在是相对多，因为离散数学本身和计算机科学结合得比较紧密，而且应用性比较强。