直观与抽象相融合数学是一门抽象的科学

徐利治教授指出：“一般说来，数学抽象共有 4 个步骤，即：（1）观察实例；（2）抓住共性；（3）提出概念；（4）构筑系统或框架（理论）．”直观是人的头脑运用形象（表象）进行的形象思维，而表象是在感知的基础上产生的．充分运用多媒体对数学事实的展现，能很好地促进学生感觉和知觉发挥作用，促进学生形象思维能力的发展，使其体验直观与抽象的关系，在观察中感知，在感知中加深理解和认识，使学生的认识在抽象→直观→抽象的过程中达到对高等数学内容的深刻理解．
直觉虽然有助于培养学生的学习兴趣，有助于对知识的理解，但直觉并不是最终目的，要进一步发展从视觉形象思维，培养学生的直觉能力，和过渡到抽象思维，理性认识。
教师的教学是直观的，不适当的，依靠多媒体演示功能，它可以减少学生的思维水平，影响了学生的思维发展。研究表明，学生在图形，图像，依赖心理，容易形成的惯性思维和一个单一的线性思维能力培养妥协，不利于学生后续课程的学习，在国外有一个强大的教训。当计算机辅助教学在美国开始流行，美国美国大学相关的概念，在数学分析的数学教师定理解释，找出快速，使用计算机的现实优势，微分和积分的思想直观的表现，学生快乐学习，教师教得轻松，但在随后的过程中的故障快速反视频了。这些教师在复杂的功能和实际功能教学，发现学生们因为抽象思维能力太低，无法理解的概念，定理，然后这些老师也给这些学生把数学分析课程，实践是抽象思维的补充。因此，高等数学教学应适当使用信息技术，具有代表性的。其目的是使学生形成结论，提高抽象思维能力，当学生的抽象具体事实和数学的形成的观念或结论。在明确的事实背景一方面的知识，使水，成为活跃的木材，可以观察，比较，归纳能力，从抽象的抽象发展的过程中；另一方面，在一个概念或表的初始形成的发现法律，更要引导学生对这些概念或结构分析的结果显示，了解其摘要取决于较低的水平，为更高层次的抽象的概念，一个良好的基础。学生思维活跃，能帮助学生从形象思维到抽象思维的过渡，当学生已经积累了一定的感性认识，不失时机地引导学生进行的抽象和概括，到理性阶段的认识，从而在教学和学习过程中，不断发展和完善的学生抽象思维能力。