密码学的研究与发展

信息安全离不开密码学. 作为信息安全的关键技术, 密码学可以提供信息的保密性、完整性、可用性以及抗抵赖性. 密码学主要由密码编码学和密码分析学两部分组成, 其中密码编码学的主要任务是研究对信息进行编码以实现信息隐蔽, 而密码分析学主要研究通过密文获取对应的明文信息. 密码编码学与密码分析学相互对立, 又相互依存, 从而推动了密码学自身的快速发展。

当前, 密码学的研究主要是基于数学的密码理论与技术. 现代密码学的研究可大致分为三类: Hash 函数、对称密码(又称为私钥密码)和非对称密钥(又称为公钥密码)。其中Hash 函数是主要技术。

密码学 Hash 函数(也称为杂凑函数)将任意长的输入消息串变化成为固定长度的输出串,这个输出串称为该消息的 Hash值(也称为杂凑值). 这里, 我们设 y=h(x)为一个 Hash 函数, 它需要满足以下条件:

(1) 输入的 x 的长度是任意的, 输出的 y 的长度是固定的;

(2) 对于给定的输入 x, 计算输出的 Hash 值 y 容易; 反过来, 对于给定的 Hash 值 y, 找出输入 x, 使得 y=h(x)在计算上不可行;

(3)找出两个不同的输入 x 和 x′, 即 x ≠ x′, 使得 h(x) = h(x′)在计算上不可行;给定一个输入 x, 找出另一个不同的输入 x′, 即 x ≠ x′, 使得 h(x) = h(x′)在计算上不可行。